De Schneider CPC664 beschikt over 64 KB RAM en een interne 3-inch floppy disk drive. Het werd geïntroduceerd op 25 april 1985 in het Verenigd Koninkrijk. De aanvankelijke adviesprijzen voor de CPC664 waren GBP £ 339,00/DM1198,00 met een groen scherm en GBP £ 449,00/DM1998,00 met een kleurenmonitor.

Na de succesvolle release van de CPC464 vroegen consumenten voortdurend om twee verbeteringen: meer geheugen en een interne schijf. Voor Amstrad was dat laatste makkelijker te realiseren. Bij de bewust onopvallende introductie van de CPC664 werd de machine niet alleen gepositioneerd als het goedkoopste schijfsysteem, maar zelfs als de goedkoopste CP/M 2.2-machine. In het Amstrad CPC-productassortiment was de CPC664 een aanvulling op de CPC464 die niet werd stopgezet of in prijs werd verlaagd.

Vergeleken met de CPC464 is de computerkast van de CPC664 aanzienlijk herontworpen, niet alleen om plaats te bieden aan de diskettedrive, maar ook met een opnieuw ontworpen toetsenbordgedeelte. Aangeprezen als ergonomisch door Amstrad's promotiemateriaal, is het toetsenbord merkbaar naar voren gekanteld met MSX-stijl cursortoetsen boven het numerieke toetsenbord. Vergeleken met het veelkleurige toetsenbord van de CPC464 zijn de toetsen van de CPC664 in een veel rustiger grijs en lichtblauw kleurenschema gehouden.

De achterkant van de CPC664-hoofdeenheid heeft dezelfde connectoren als de CPC464, met uitzondering van een extra 12V-stroomkabel. In tegenstelling tot de cassette-drive van de CPC464 die van de 5V-spanning van de hoofdeenheid kan worden uitgeschakeld, heeft de diskettedrive van de CPC664 een extra 12V-spanning nodig. Deze spanning moest apart worden geleverd door een geüpdatete versie van de meegeleverde greenscreen/kleurenmonitor (respectievelijk GT-65 en CTM-644).

De CPC664 werd slechts ongeveer zes maanden geproduceerd. Eind 1985, toen de CPC6128 in Europa werd geïntroduceerd, besloot Amstrad om drie modellen niet in de line-up te houden en werd de productie van de CPC664 stopgezet.