Acorn scoorde grote successen in de educatieve markt met de BBC Micro, maar dit bleek moeilijk te gaan in de andere markten waar ze onder andere met de Acorn Electron in zaten. Acorn ging daarom een poging wagen op de zakelijke markt en richtte daarom Acorn Business Computers op. Acorn Business Computers zette zich ook op in het ondersteunen van meerdere processoren en architecturen, zoals het toevoegen van een Z80-processor om CP/M te ondersteunen. Echter was de zakelijke branche van Acorn geen financieel succes. Acorn had in deze periode alleen maar 8-bit computers aan te bieden, terwijl er 16- en zelfs 32-bit computers al op de markt waren. Daardoor werd in 1985 een deel van het bedrijf overgenomen door Olivetti. Eind 1985 kwam Acorn wel met een nieuwe ontwikkeling: een zogenaamde 'Reduced Instruction Set Computer'-microprocessor, oftewel de RISC. Dit leverde Olivetti voldoende vertrouwen op om opnieuw Acorn te financieren. In juni 1987 werd de eerste betaalbare computer met een RISC-processor op de markt gebracht: de Archimedes.

De Archimedes had een ARM-processor (oorspronkelijk een afkorting van 'Acorn RISC Machine'), deze processor is tegenwoordig cruciaal in vele systemen. Deze computer had ook een geheel nieuw besturingssysteem, RISC OS (oorspronkelijk bekend als 'Arthur'), maar ook BBC Basic was aanwezig in het systeem. Het was wel opvallend dat het besturingssysteem in ROM zit. Hierdoor start de computer razendsnel op, maar upgrades kunnen alleen uitgevoerd worden door de ROM te wisselen. Het systeem was een volledig 32-bit systeem capabel om 256 kleuren weer te geven en 8-kanaals 8-bit geluid.

Er waren 3 modellen uitgebracht: de A305, de A310 en de A440. Hoewel alle modellen konden worden uitgebreid, de A440 was de enigste van de drie die standaard kwam met uitbreidingssloten en een controller voor interne harddisk. De A305 heeft standaard 512 KB geheugen, de A310 heeft 1 MB en de A440 maar liefst 4 MB. In 1989 werd de Archimedes A300-serie opgevolgd door de Archimedes A3000.